FPB (Faktor Persekutuan Terbesar) dan KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil) adalah dua konsep penting dalam matematika, terutama dalam operasi hitung bilangan. Artikel ini akan membantu Anda memahami apa itu FPB dan KPK, cara menghitungnya, serta contoh soal untuk memperkuat pemahaman.
Apa Itu FPB dan KPK?
FPB adalah faktor terbesar yang dapat membagi dua atau lebih bilangan tanpa menyisakan sisa.
Contoh: FPB dari 12 dan 18 adalah 6.
KPK adalah kelipatan terkecil yang sama dari dua atau lebih bilangan.
Contoh: KPK dari 12 dan 18 adalah 36.
Cara Menghitung FPB
- Metode Faktorisasi Prima:
- Uraikan setiap bilangan ke dalam faktor-faktor primanya.
- Pilih faktor prima yang sama dengan pangkat terkecil.
- Kalikan faktor-faktor tersebut.
- 24 = 23 × 3
- 36 = 22 × 32 Faktor yang sama: 22 dan 3
- FPB = 4 × 3 = 12
- Metode Pembagian Berulang:
- Bagi bilangan terbesar dengan bilangan terkecil.
- Gunakan sisa untuk membagi bilangan sebelumnya hingga sisa 0.
Cara Menghitung KPK
- Metode Faktorisasi Prima:
- Uraikan setiap bilangan ke dalam faktor primanya.
- Ambil semua faktor prima dengan pangkat tertinggi.
- Kalikan faktor-faktor tersebut.
- 8 = 23
- 12 = 22 × 3
- KPK = 23 × 3 = 24
- Metode Kelipatan:
- Daftar kelipatan dari setiap bilangan hingga menemukan kelipatan yang sama.
Perbedaan FPB dan KPK
| FPB | KPK |
|---|---|
| Mencari faktor terbesar yang sama | Mencari kelipatan terkecil yang sama |
| Digunakan dalam pembagian | Digunakan dalam penggabungan |
Contoh Soal FPB dan KPK
Soal 1:
Tentukan FPB dari 30 dan 45.
Jawab: 30 = 2 × 3 × 5, 45 = 3^2 × 5 FPB = 3 × 5 = 15
Soal 2:
Tentukan KPK dari 9 dan 12.
Jawab: 9 = 3^2, 12 = 2^2 × 3 KPK = 2^2 × 3^2 = 36
Dengan memahami FPB dan KPK, Anda akan lebih mudah menyelesaikan berbagai soal matematika, khususnya yang berhubungan dengan bilangan. Semoga artikel ini membantu Anda dalam belajar matematika! Jangan lupa untuk terus berlatih agar semakin mahir.
